عدم قطعیت- ۴

در هر موجی، بالاترین نقطۀ آن را قله و پایین¬ترین نقطه¬اش را درۀ موج می گویند. اگر فاصلۀ قله تا دره و همان دره تا قلۀ بعدی یکی باشد، فاصلۀ این دوتا قله را طول موج می گویند. با توجه به شکل، اگر در موجی این فاصلۀ قله تا دره و همان دره تا قلۀ بعدی تکرار شود، بدیهی است که اندازه¬گیری طول موج با قطعیت بیشتری ممکن خواهد بود. اما چنین موجی، برخلاف موج یادداشت قبلی که فشرده بود، و در بعضی جاها هم شدت یا بلندی¬اش بیشتر بود، هم فشردگی کمتری دارد و در فضای بیشتری پخش می شود، هم همه جایش تقریباً یک نواخت است. به طوری که در هیچ جایش قطعیت پیدا شدن ذره بالا نیست.

در موج یادداشت ٣، که فشردگی بیشتر داشت، تعیین مکان ذره با قطعیت بیشتر، و تعیین طول موج با قطعیت کمتری همراه بود. و در موج این یادداشت، که تعیین طول موج با قطعیت بیشتری همراه است، تعیین مکان ذره قطعیت کمتر دارد. در امواجی که شکلشان بین این دو باشد، قطعیت اندازه¬گیری هیچ کدام از طول موج و مکان قطعیت چندانی نخواهد داشت. این همان عدم قطعیتی است که گفتیم در ذات اتم و ذرات آن و فوتون هست، و ربط چندانی به اندازه¬گیری ندارد.

عباس پژمان
@apjmn

عدم قطعیت- ۵

ریچارد فاینمن [فیزیکدان آمریکایی]: اصل عدم قطعیت، مکانیک کوانتوم را [از فرو ریختن] «محافظت می کند». هایزنبرگ متوجه شد اگر امکان این وجود می داشت که مومنتوم و مکان را با دقت بالایی اندازه گیری کرد، بنیان مکانیک کوانتوم فرو می ریخت. این بود که گفت چنین چیزی نباید ممکن باشد. آنگاه جماعت نشستند تا شاید راهی برای این اندازه گیری پیدا کنند، و هیچ کس نتوانست راهی برای اندازه گیری مومنتوم و مکانِ هیچ جزئی [از اجزای آزمایش] – پرده، الکترون، توپ بیلیارد، هیچ چیزی- با هیچ دقت بالایی پیدا کند. کوانتوم مکانیک حیات پرمخاطره و با این حال درستش را ادامه می دهد. [درسهای فیزیک جلد ٣ فصل ١]

آن که فاینمن می گوید «هیچ کس نتوانست راهی برای اندازه گیری مومنتوم و مکان هیچ جزئی [از اجزای آزمایش] – پرده، الکترون، توپ بیلیارد، هیچ چیزی- با هیچ دقت بالایی پیدا کند»، منظورش این است که حتی اگر کاری کنی که به جای اندازه¬گیری مستقیم مومنتوم و مکان الکترون، آزمایش را طوری طراحی کنی که مومنتوم و مکان آن را از روی یکی دیگر از اجزای آزمایش اندازه بگیری، به طوری که عدم قطعیت مربوط به آزمایش یا اندازه¬گیری را از بین ببری، باز هم عدم قطعیت سر جایش خواهد بود.

یکی از مثال های مهم فروریختن مکانیک کوانتوم، در صورت باطل شدن اصل عدم قطعیت، مربوط به گردش الکترون ها به دور هسته است. هسته بار مثبت دارد و الکترون بار منفی. بار مثبت و منفی همدیگر را جذب می کنند. قاعدتاً باید هر الکترونی که دور هسته می چرخد، تحت تأثیر بار مثبت هست، در مدت بسیار کوتاهی جذب هسته شود. آنگاه آن فضای خالی که بین هسته و الکترون هست از بین برود. خلاصه این که ساختار اتم و در نتیجه کل دنیا به هم بریزد. پس چرا چنین چیزی اتفاق نمی افتد؟

فرض می کنیم الکترون جذب هسته می شود. اولین معنی¬اش این خواهد بود که مشخص کردن مکانش با قطعیت نزدیک به صد درصد می تواند صورت بگیرد. یعنی با عدم قطعیتی در حد صفر درصد. چون هسته فضای فوق العاده کوچکی را اشغال کرده است و الکترون هم که جذب هسته شده است، مکانش فقط در محدودۀ آن فضای بی اندازه کوچک هسته خواهد بود. اما از آنجا که مکان الکترون و مومنتوم آن به هم وابسته هستند، و با تغییر یکی آن دیگری هم حتماً تغییر می کند، باید مومنتوم آن هم تغییر کند. به طوری که الکترون در همان حال که در هسته است، مومنتوم بسیاری داشته باشد، و این تنوع در حدی باشد که تقریباً با هیچ قطعیتی نشود مومنتومش را اندازه گرفت. قطعیتی نزدیک به صفر درصد. یا عدم قطعیتی نزدیک به صد درصد. چون عدم قطعیت مربوط به مکان تقریباً در حد صفر است. پس باید عدم قطعیت مومنتوم نزدیک به صد درصد باشد که حاصل ضربشان حدااقل به اندازۀ ℏ بشود:
Δp Δx ≥ ℏ

و اما برای الکترون مقدور نخواهد بود که هم فقط در جای فوق العاده کوچکی مثل هسته باشد، هم یک عالمه مومنتوم داشته باشد! الکترون انرژی محدودی دارد. آن انرژی برای ایجاد چنین مونتوم هایی کافی نیست. پس به یک مصالحه تن در می دهد. بسته به این که چه مقدار انرژی داشته باشد، فقط تا حدی می تواند به هسته نزدیک شود. مثلاً الکترون اتم هیدروژن فقط تا فاصلۀ یک آنگسترومی هسته می تواند به آن نزدیک شود. دیگر بیشتر از آن نمی تواند به هسته نزدیک شود.

عباس پژمان
@apjmn

یادداشت‌ها و مقالاتی علمی به زبان روشن و ساده درباره‌ی مغز و تولیدات آن [لیست کامل]:

نوروساینس و عشق
شرح حال حسین منصور حلاج
[و نوروساینس عرفان در پایان آن]
نوروساینس و زیبایی
نوروساینس ادبیات
هنوز از من می ترسی انسان؟
همه‌تان از ستاره‌ها آمده‌اید
سیاه‌چاله
همه‌چیز می‌چرخد
عشق زیباساز
انتخاب طبیعی
خیال و زیبایی
نخستین شب‌های مهتابی
هوش چیست
گزارشی از مهبانگ (بیگ بنگ)
داروین و زیبایی
آنتروپی
نوروساینس چهره زیبا
نوروساینس چهره زیبا
نورون‌های آینه‌ای
اصل عدم قطعیت
مغز اینشتین
استیون هاوکینگ
مغز ما
فکرهای بی‌زبان
مغز و متافور
مغز یا قلب؟
مغز و اراده آزاد
حافظه در ۴٠ بخش، از اینجا
هوش کلاغ
نگاه‌هایی که زمان را متوقف می‌کند
جذابیت، دلبستگی، شهوت
دیسکو زامبی
دیسکو زامبی
واقعیت چیست
نواحی ارتباطی مغز
روز عدد پی
نوروساینس خواب از اینجا
ماسه های ماه
تجربه‌های هنگام مرگ از اینجا
اولین خاطره‌ها کی به وجود می‌آیند

لطفاً کانال را به دوستان خود هم معرفی کنید.

🆔 @apjmn

مغز اینشتین

آلبرت اینشتین وصیت کرده بود جسدش را بسوزانند. گویا دوست نداشته است مقبره¬اش تبدیل به زیارتگاه شود. علت مرگش پارگی آنوریسم شریان آئورت شکمی بوده، اما پسرش هانس هنگام سوزاندن جسد متوجه شد علاوه بر شکم، سرش نیز شکافته شده است. پس از پیگیری، معلوم شد پاتولوژیست کشیک در بیمارستان پرینستون، که اسمش تامس هاروی بود و جسد اینشتین را اتوپسی کرده بود تا علت مرگ را تشخیص دهد، مغز را هم از روی کنجکاوی از داخل جمجمه درآورده بود تا بلکه بعداً با بررسی آن بتواند به راز نبوغ صاحبش پی ببرد. هانس با آنکه سخت از کار دکتر هاروی عصبانی شده بوده است، در نهایت رضایت می دهد مغز پیش او بماند. باری، دکتر هاروی لام هایی از قسمت های مختلف مغز اینشتین تهیه کرد و بعضی از آنها را برای پاتولوژیستهای بزرگ آمریکا هم فرستاد. اما بقیه¬ی مغز را تا چهل سال پیش خود نگه داشت، تا اینکه آن را تحویل همان بیمارستان پرینستون داد. الان هم همراه عکسهایی که از مغز کامل موجود است در موزۀ ملی سلامت و طب آمریکا نگهداری می شود.

اما تحقیقات چه چیزی نشان داد؟ ظاهراً چندان چیزی نشان نداد! فقط گفته شد که در منطقه¬ی ٣٩ برودمن، که قسمتی از لُب پاریتال است که در ایجاد معنا نقش دارد، نسبت سلولهای گلیای اینشتین به نورونها یا سلولهای اصلی مغز او بیشتر از حد معمول بوده است. سلولهای گلیا نقش پشتیبان یا چارچوب را برای نورونها بازی می کنند و به آنها اکسیژن و قند می رسانند. اخیراً معلوم شده است گلیاها در انتقال پیامهای عصبی هم نقش دارند. اما این تحقیق مشکلاتی داشت، که به تعیین آن حد معمول در نسبت گلیاها به نورونها مربوط می شد. در این تحقیقات، گلیاها و نورونهای یازده مغز دیگر را هم، که متعلق به یازده مردی بودند که تازه فوت کرده بودند، در منطقه¬ی ٣٩ برودمن شمردند و نسبت گلیاها به نورونهای هر مغز را تعیین کردند. آنگاه از این یازده تا نسبت معدل گرفتند و آن را حد معمول برای نسبت گلیاها به نورونها در منطقه¬ی ٣٩ برودمن تعیین کردند. منتهی مسئله این بود که اینشتین در ٧۶ سالگی فوت کرده بود. مغزش، که سلولهایش شمارش شد، متعلق به یک مرد ٧۶ ساله می شد. در حالیکه آن یازده نفر در محدوده¬ی سنیِ ۴٧ تا ٨٠ فوت کرده بودند. شاید مغزها وقتی جوانتر هستند نورونهای بیشتری دارند. بنابراین، چندان علمی نیست که نورونهای مغز یک شخص ٧۶ ساله با نورونهای مغز یک شخص ۴٧ ساله مقایسه شود. گذشته از این، آن یازده تا مغز تازه بوده¬اند. اما وقتی نورونها و گلیاهای مغز اینشتین شمارش شدند، سالها بود که از مرگش می گذشت و مغزش خشک شده بود. شاید این هم می تواند شماره¬ی نورونها را کمتر کند. یک یافته¬ی باز هم نه چندان قابل اعتماد دیگر این بود که نورونهای لب فرونتال او در منطقه-ی ٩ برودمان، بدون اینکه تعدادشان بیشتر از حد عادی باشد، فاصله¬شان از یکدیگر کمتر از حد عادی بوده است. این می تواند باعث شود انتقال پیامها بین نورونها سریعتر صورت بگیرد. چون فاصله¬ی کوتاه سریعتر طی می شود تا فاصله¬ی بلند. منطقه¬ی ٩ برودمان منطقه¬ای از لب فرونتال است که در حل مسائل سخت نقش بازی می کند. اما با این دو یافته¬ی نه چندان قابل اطمینان، چندان نمی توان گفت راز نبوغ اینشتین مشخص شد.
@Quantum_by_Abbas_Pejman

استیون هاوکینگ

استیون هاوکینگ مصروع نبود. بیماریِ او بیماریِ دیگری بود. اما هر جا تصویری از او دیدم یاد گفته‌ای از داستایوسکی افتادم که از زبان یکی از شخصیت‌های مصروع او در توصیف حالتی بیان می‌شود که او در هنگام حمله‌های صرعش از سر می‌گذرانده است: «این اگر بیش از پنج ثانیه طول بکشد، جان نمی‌تواند آن را تحمل کند و نابود می‌شود. در آن پنج ثانیه من تمام زندگی‌ام را از سر می‌گذرانم، و حاضرم کل زندگی‌ام را در برابر آن بدهم، چون ارزشش را دارد. اگر قرار باشد آدم ده تا از این ثانیه‌ها را تحمل کند باید از لحاظ جسمانی تغییر کند.» جسم اگر ده تا از آن ثانیه‌های مخصوص در هنگام صرع و شادی مخصوص آن‌ها را تحمل کند دگرگون می‌شود! درک رازهایی هم که دیگران قادر به درک آن‌ها نیستند نباید شادی‌اش شادی عادی باشد. استیون هاوکینک نشان داد رازهای بسیاری از دنیا و کهکشان‌ها و زمان و مکان را درک کرده است. شاید شادی درک آن رازها بود که جسمش را به آن روز انداخت! با خودم می‌گویم او لابد خیلی بیشتر از داستایوسکی از آن ثانیه‌ها را از سر گذراند و تحمل کرد. برای همین بود که داستایوسکی از لحاظ جسمانی تغییر نکرد، اما جسم هاوکینگ به آن روز افتاد. این‌ها همه کار تخیل است، که با یاد استیون ویلیام هاوکینگ فعال شده است. اما واقعیت این است بعد از آن که کتابی از او خواندم، دیگر نتوانستم جسم او را جسمی ببینم که بر اثر بیماری دگرگون گشته است. آن هم بیماری‌ای که ماهیتش برای دنیای طب کاملاً شناخته شده است. از آن پس تصویر آن جسم را تصویری از یکی از ایزدانی دیدم که یونانیان قدیم به وجود آن‌ها اعتقاد داشتند و خصوصیات جسمانی هر کدام را هم مشخص می‌کردند، که صورت‌های تغییر یافته‌ای از جسم انسانی بود. بعد از آن که با افکار و دانش هاوکینگ آشنا شدم، او برایم به صورت یکی از آن ایزدان درآمد. شاید او ایزد درک راز و شادی آن بود. امروز، ۱۴ مارس، روز درگذشت استیون هاوکینگ است.
@Quantum_by_Abbas_Pejman

روز عدد پی- ۱۴ مارس روز خاصی برای دنیای علم است. دو تن از غولان این دنیا، یکی در این روز به دنیا می‌آید، دیگری از دنیا می‌رود. آنکه آمد اینشتین بود، آنکه رفت هاوکینگ بود. اینشتین در ۱۸۷۹ در ۱۴ مارس به دنیا آمد، هاوکینگ در ۲۰۱۸ در ۱۴ مارس از دنیا رفت. اما ۱۴ مارس شهرت دیگری هم دارد. اهل دانش این روز را به خاطر شکل تقویمی‌اش ۱۴/ ٣ اسمش را روز پی گذاشته‌اند. در باره اینشتین و هاوکینگ:

مغز اینشتن

ایزد درک راز

لطفاً دوستان خود را هم به کانال ها دعوت کنید.
telegram: www.tg-me.com/apjmn
telegram: www.tg-me.com/Quantum_by_Abbas_Pejman
instagram.com/pejman_abbas

دوستان عزیز کانال، سال ١۴٠٠ مبارک باشد. سال بسیار خوشی برایتان آرزو می کنم.

این عکس که اینجا می‌بینید، جدیدترین عکسی است که تیمی از پژوهشگران دانشگاه کورنل آمریکا، به سرپرستی دیوید مولر، از اتم‌ها گرفته‌اند. این عکس ظاهراً واضح‌ترین عکسی است که می‌شود از اتم‌ها گرفت. تاری مختصری که در آن دیده می‌شود، فقط ناشی از تکان خوردن خود اتم‌هاست، که آن هم از بین بردنی نیست.
@Quantum_by_Abbas_Pejman

چرا، در حالی که قوانین فیزیک با زبان ریاضی یا با فرمول‌های ریاضی بیان می‌شوند، در ریاضیات اثبات داریم اما در فیزیک نداریم؟ ریاضیات و فیزیک یکی نیستند. دوچیز مختلف‌اند. اما می‌توانند به همدیگر کمک کنند. فرمول‌های ریاضی می‌تواند زبانی برای قوانین فیزیک باشد و اتفاقات دنیای فیزیک می‌تواند مصداقی برای بعضی پیش‌بینی‌های ریاضی باشد. یا گاهی با بعضی پدیده‌هایش ریاضی را به کشف فرمول‌های دیگری رهنمون شود. مثل کلاپس تابع موج که صحبت جهان‌های موازی و فرمول‌های آن را به وجود آورد. اما این‌ها، فیزیک و ریاضی، دو چیز مختلف‌اند. موضوع ریاضیات استدلال است. ریاضیات علم استدلال محض است. آن حروفی که در فرمول های ریاضی نوشته می‌شوند، X و Yو Z و غیره، آن‌ها معنی خاصی برای ریاضیدان ندارند. این که چه چیزی مصداق آ‌ن‌ها باشد، برایش فرقی نمی‌کند. حتی اگر هیچ مصداقی هم برایش نباشد، باز فرقی نمی‌کند. آنچه برای ریاضیات مهم است، درست استدلال کردن است. برای ریاضیات فقط این مهم است که اگر X=Y باشد و Y=Z، آنگاه X=Z خواهد بود. دیگر برایش فرقی ندارد که این Z و Yو X چه باشند. هر ایکسی که با هر ایگرگی مساوی باشد، و آن ایگرگ هم با هر زدی مساوی باشد، آنگاه آن ایکس و این زد هم مساوی خواهند بود. اما فیزیک این چنین نیست. فیزیک از چیزهایی حرف می‌زند که کاملاً مشخص هستند. الکترون، انرژی، مدارهای انرژی در اتم، فوتون، نیروی گرانش، سرعت نور وغیره، همه چیز فیزیک مشخص است چه چیزهایی هستند. در هر حال قسمت مهم فیزیک از این چیزهای مشخص تشکیل می‌شود. حتی اگر یک قسمت از آن هم باشد که معلوم نیست آن چیزهایی که از آن‌ها حرف می‌زند واقعاً وجود دارند یا نه. مثلاً همان جهان‌های موازی. درواقع فقط این قسمت از فیزیک است که با ریاضیات یکی میشود. و چون هنوز واقعاً معلوم نیست وجود خارجی داشته باشند، نمی شود آن ها را چندان جدی گرفت. اما بقیه فیزیک، که از چیزهای واقعی و مشخص حرف می‌زند، با ریاضیات فرق دارد. گذشته از این، ماهیت شناخت هم در این دوتا با هم فرق می‌کند. در ریاضیات، تو فقط با فکر می‌توانی همه قوانین استدلال را استخراج کنی. عملاً هم همین است. ریاضیدان فقط با نیروی فکر خودش می‌تواند به همه گوشه و کنارها و اعماق حوزه عمل خود دسترسی داشته باشد. مهم هم نیست مصداقی برای آن چیزی که ثابت کرده است وجود داشته باشد یا نه. خود استدلال اگر درست و منطقی باشد کفایت می‌کند. مثل همان فرمول‌هایی که از جهان‌های موازی حرف می‌زنند. اما در فیزیک تفکر به تنهایی کفایت نمی‌کند. در فیزیک مشاهده مهم‌تر از تفکر است. فیزیکدان تا چیزی را نتواند مشاهده کند، و مشاهده او قابل تکرار برای دیگران نباشد، نمی‌تواند بگوید به شناخت رسیده است. بعد هم او به همه جای حوزه عمل خود، که از دنیای اتم تا اعماق کهکشان‌ها را در بر می‌گیرد، دسترسی ندارد. او فعلا فقط قسمت بسیار کوچکی از این دنیا را می‌تواند مشاهده کند. برای همین است که نمی‌تواند با قطعیت بگوید این پدیده‌هایی که او در این قسمت کوچک از دنیا مشاهده می‌کند، در هر جای دیگر این دنیا هم مثل همین قسمت اتفاق می‌افتند یا نه. او فقط در صورتی می‌تواند این را با قطعیت بگوید که بتواند آن پدیده را در هر جای دیگر از دنیا هم آزمایش یا مشاهده کند. او خودش شناخت را برای خودش به این صورت تعریف کرده است. شناخت برای او با مشاهده و آزمایش معنی پیدا می‌کند، نه با استدلال صِرف. بنابراین، این‌که می‌گویند قوانین فیزیکی اثبات پذیر نیستند، معنایش در واقع این است: من فعلا آن قدرت را ندارم که همه جای این دنیا را مشاهده کنم، بنابراین نمی‌توانم ببینم این پدیده‌ای که اینجا در این قسمت کوچک از دنیا اتفاق می‌افتد، در هر جای دیگر دنیا هم درست به همین صورت می‌تواند تکرار شود. عباس پژمان
@Quantum_by_Abbas_Pejman