قوهای سفید پوپر - ٢

[ادامه] اما مغلطۀ دیگری هم مرتکب می‌شود که حتی مهم‌تر از مغلطۀ اولی است. او ابطال‌پذیری را در دنیای موجودات زنده و تئوری‌های علمی مربوط به دنیای آن‌ها توضیح می‌دهد، اما نتیجه را به کل دنیای علم، مخصوصاً فیزیک و شیمی هم سرایت می‌دهد! در حالی که دنیای موجودات و قوانینی که فقط در دنیای موجوداتِ زنده حاکم هستند، فرق دارند با دنیای ماده و قوانینی که بر آن حاکم هستند. فی‌الواقع با این کارش مغالطۀ دیگری می‌کند که در منطق به مغالطۀ ترکیب مفصل مشهور است.

قوانینِ دنیای موجوداتِ زنده بسیار پیچیده هستند، و جزءِ ذاتِ این موجودات هم نیستند. این طور نیست که این‌ها از اول در دنیای موجودات زنده بوده باشند، بلکه رفته رفته، و با دگرگونی یا فرگشتِ آن‌ها، به وجود آمده‌اند. معمولاً ثابت هم نیستند. گاهی می‌توانند تغییراتی بکنند. به طوری که مثلاً قوهایی به وجود بیایند که رنگشان بر خلاف قوهای دیگر باشد. قوهای دیگر همگی رنگشان سفید بوده است، این ها رنگ این‌ها سیاه باشد. این جور قوانینِ را می گویند قوانین بیولوژیکی. اما قوانینِ حاکم بر دنیایِ ماده، که به قوانینِ فیزیکی شهرت دارند، اولاً ساده هستند، و پیچیدگی خاصی ندارند، ثانیاً جزءِ ذاتِ ماده هستند. این‌ها همیشه با ماده بوده‌اند. و هیچ گاه تغییر نمی‌کنند. الکترون‌هایی که الان در دنیا هستند، هیچ فرقی ندارند با آن الکترون‌هایی که یک لحظه بعد از بیگ بنگ به وجود آمده‌اند. همین طور است در مورد ذرات بنیادی دیگر که ماده را می‌سازند. برای همین است که قوانین حاکم بر دنیای ماده هم ثابت هستند. و باز برای همین است که می‌توان آن‌ها را در زبان ریاضی به صورت فرمول‌های ساده بیان کرد. فرمول چیست؟ مثلاً E = MC2 چیست؟ این فرمول می‌گوید انرژی‌ای در ذات هر ماده‌ای هست که اگر آزاد شود، مقدار آن برابر خواهد بود با جرم آن ماده ضرب در سرعت نور به توان ۲. و این در مورد هیچ ماده‌ای استثنا ندارد. برای همین است که وقتی این فرمول را یک بار در مورد یک ماده آزمایش می‌کنند و درست در می‌آید، صحت تئوری مربوط به آن عملاً «ثابت» می‌شود. اما می‌دانیم قوانین بیولوژیک را معمولاً نمی‌توان به صورت فرمول هایی نوشت که ساده باشد و مخصوصاً بر کل دنیای موجودات زنده حاکم باشد. بنابراین اصلاً بعید است تئوری‌های بیولوژیک از نوعی باشند که او نمونه‌ای از آن‌ها را با تئوری همۀ قوها سفید‌اند نشان می‌دهد!

مخلص کلام این که بر عکس آنچه پوپر می‌گوید، ابطال‌پذیری او چندان چیزی به علم نمی کند. بحث‌هایی که در مورد آن می‌شود، بیشتر از نوع بحث‌های روشنفکری است. و بر عکس ادعای او که می‌گوید در مورد تئوری‌های علمی از اثبات آن‌ها نمی‌توان حرف زد، در مورد تئورهای مربوط به دنیای ماده که خود دانشمندان عملاً از اثبات آن‌ها حرف می‌زنند. فقط در مورد تئوری‌های مربوط به دنیای موجودات زنده است که می‌توان گفت آن‌ها را فقط ابطال می‌توان کرد نه اثبات، به شرطی که آن تئوری‌ها از قوانین کلی حرف بزنند. یعنی مثلاً از قانونی حرف بزنند که مدعی هستند می‌تواند بر همۀ انسان‌ها حاکم باشد! اما آیا اصلاً قوانین بیولوژیک ادعای کلی بودن دارند؟! تا آنجا که من می‌دانم، نه. بنابراین، همچنان که گفتم اصل ابطال‌پذیری پوپر شاید فقط برای بحث‌های روشنفکری خوب باشد. وگرنه چندان چیزی به خود علم اضافه نمی‌کند.
@apjmn

@Quantum_by_Abbas_Pejman

سیاه¬چاله

جایزۀ نوبل امسال در رشتۀ فیزیک به سه دانشمند سیاه¬چاله تعلق گرفت: به سر راجر پنروز بریتانیایی، به خاطر این¬که اثبات کرده بود تشکیل سیاه¬چاله¬ها نتیجۀ اجتناب ناپذیر نیروی گرانش است، و به آندریا گز آمریکایی و راینهارد گنتسل آلمانی که مشترکاً سیاه¬چالۀ عظیمی را در مرکز کهکشان شیری کشف کرده بودند. سیاه¬چاله چیست؟

ستاره های خیلی بزرگ خیلی سریع¬تر از خورشید هیدروژن خود را می سوزانند و به هلیوم تبدیل می کنند. فی الواقع فقط چند صد میلیون سال که بگذرد هیدروژن آنها تمام می شود. یا به عبارت دیگر منبع اصلی تولید گرما و انرژی¬شان تمام می شود. آنگاه با یک بحران روبرو می شوند. چراکه هرچند می توانند هلیوم را بسوزانند و با تبدیل آن به عناصر سنگین¬تری مثل کربن و اکسیژن تولید گرما و انرژی کنند، اما این گرما و انرژی¬ای که با سوزاندن هلیوم تولید می شود، به اندازۀ قبل نیست. بنابراین تعادلی که بین فشار گرمای داخل و نیروی گرانش آنها برقرار بود، به نفع گرانش برهم می خورد. فشاری که بر اثر گرما در داخل ستاره ایجاد می شود، نیرویی از داخل ستاره به سمت بیرون به آن وارد می کند، و نیرویی که گرانش ستاره ایجاد می کند، و در مرکز ستاره است، اجزای آن را به سوی داخل و مرکز آن می کشد. برای این که ستاره بتواند پایدار بماند، باید این دو نیرو در حال تعادل باشند. تمام د شدن سوخت هیدروژنی ستاره، این تعادل را به نفع گرانش برهم می زند. نیروی گرانش بر فشار گرما غلبه کرده و اتم های ستاره را به سمت مرکز آن می کشاند. ستاره در خودش فرو می ریزد. فی الواقع نیروی گرانش آنچنان جسم ستاره را فشرده و کوچک می کند که حجم آن را به صفر و چگالی آن را بینهایت می کند. حالا یک نقطۀ بینهایت کوچک، در حد صفر هست، که جرم بسیار حجیمی در آن طوری فشرده شده که چگالی¬اش بینهایت است. دانشمندان اسم این نقطه را گذاشته¬اند سینگولاریتی، که در فارسی آن را تگینگی می گویند. همین تگینگی است که فضا-زمان اطراف خود را طوری خمیده می کند که هر چیزی داخل آن بیفتد دیگر نمی تواند از آن بیرون بیاید. حتی نور. و خود سیاه¬چاله هم آن قسمت از فضاست که تحت تأثیر تگینگی آن است. اما سیاه¬چاله¬ها چگونه کشف شدند؟

فیزیکدانی آلمانی بود به نام کارل شوارتسچیلد که وقتی نظریۀ نسبیت عام اینشتین در ١٩١۵ منتشر شد، او در ارتش آلمان خدمت می کرد و در جبهۀ روسیه محاسبات پرتابی را برای ارتش آلمان انجام می داد. نظریۀ نسبیت عام دربارۀ نیروی گرانش بود. اینشتین می گفت این نیرو در اطراف ستاره های حجیم باعث خمیدگی فضا-زمان می شود. چند هفته بیشتر از انتشار مقالۀ اینشتین دربارۀ نسبیت عام نمی گذشت که شوارتسچیلد آن را در جبهۀ جنگ خواند. آنگاه نشست و در کنار محاسبات پرتابی¬اش محاسباتی هم بر مبنای نظریۀ اینشتین برای ستاره ها انجام داد. او نشان داد که اگر جرم یک ستاره آنچنان درهم فشرده شود که به صورت یک حجم کروی بسیار کوچکی در آید، به طوری که از تقسیم جرم آن بر شعاعش عددی به دست آید که از یک حدی تجاوز می کند، آن ستاره طوری فضا-زمان اطراف خود را کج و کوله خواهد کرد که هر چیزی به آن ستاره نزدیک شود دیگر نمی تواند از چنگ آن فرار کند و ستاره آن را در خود فرو خواهد بلعید. حتی نور هم اگر به آن ستاره نزدیک شود دیگر نمی تواند از آن بیرون بیاید. به همین خاطر بود که اسم این جور ستاره ها را گذاشتند ستاره های تاریک یا ستاره های یخ زده. اما سال ها جان ویلر اسم آن ها را گذاشت سیاه¬چاله و همین اسم رویشان ماند.

کارل شوارتسچیلد همچنین محاسبۀ دقیقی از چیزی را انجام داد که اکنون به افق رویداد مشهور است، و گاهی آن را شعاع شوارتسچیلد یا مرز سیاه¬چاله هم می گویند. افق رویداد به شکل دایره¬ای است که در اطراف هر سیاهچاله به وجود می آید و هر چیزی فقط تا بیرون آن دایره می تواند به سیاهچاله نزدیک شود و بتواند از چنگ آن فرار کند. اما اگر به آن دایره برسد، دیگر نمی تواند از چنگ سیاه¬چاله فرار کند، بلکه به درون آن کشیده خواهد شد. محاسبۀ شوارتسچیلد با دقت تمام افق رویداد را برای هر سیاهچاله مشخص می کند.

سیاهچاله¬ها شگفتی های دیگری هم دارند. یکی از آنها این است که چون زمان در اطراف سیاهچاله خمیده و درهم فشرده می شود، اگر انسانی بتواند تا نزدیکی های سیاهچاله¬ای برود می تواند به آینده سفر کند! به این صورت که اگر مثلاً یک ساعت آنجا سپری کرده بعد به سفینه¬اش برگردد، خواهد دید در سفینه¬اش مثلاً ده هزار ساعت گذشته است!

عباس پژمان

@Quantum_by_Abbas_Pejman

اولین تصویر از یک سیاهچاله، از سیاهچالۀ کهکشان ام٨٧ ، که با عکسبرداری از گازهای درخشان اطراف آن به دست آمده است

@apjmn

در این شکل، آن دایرۀ سیاهرنگ که بالای سیاهچاله است، افق رویداد است، و آن صفحۀ خط خطی که تا داخل سیاهچاله فروکشیده شده است، فضا¬زمان است.

@apjmn

اسپین- ١

برای این که تصوری از اسپین داشته باشیم، اول باید بدانیم مومنتوم یا تکانه چیست. برای این که مفهوم اسپین یک چیزی مثل مفهوم مومنتوم است. مومنتوم یعنی جرم ضرب در بُردار سرعت. بردار سرعت را در انگلیسی velocity می گویند. خود سرعت را speed می گویند. فرق بردار سرعت و خود سرعت این است که در خود سرعت فقط اندازۀ حرکت یک جسم در یک ثانیه بیان می شود، اما در بردار سرعت، علاوه بر اندازۀ آن، جهت سرعت هم مشخص می شود. بنابراین، مومنتوم مفهومی ریاضی است، و با بُرداری نشان داده می شود که طول آن اندازۀ سرعت را نشان می دهد، و جهت آن هم، که در دستگاه مختصات سه بُعدی مشخص می شود، جهت سرعت را مشخص می کند. جسم اگر بدون تغییر جهت، روی یک خط راست حرکت کند، مومنتوم آن را مومنتوم خطی می گویند. اما اگر دور محوری بچرخد، مومنتوم آن را مومنتوم زاویه¬ای می گویند. در هر دوی این حالت ها، هر چقدر سرعت بیشتر باشد، مومنتوم هم بیشتر می شود. از آنجا که مومنتوم از حاصل ضرب جرم در سرعت به دست می آید، واحد آن بر حسب کیلوگرم¬متر بر ثانیه بیان می شود.

حالا مثلاً زمین را در نظر می گیریم. می دانیم که زمین دو نوع چرخش دارد. یکی از آنها چرخشی است که به دور خورشید انجام می دهد. دیگری هم چرخشی که دور خودش، یا دور یک محور فرضی که از مرکزآن گذشته و یک سرش در قطب شمال و سر دیگرش در قطب جنوب است، انجام می شود. هر کدام اینها یک مومنتوم برای خودشان دارند. اولی که روی مدار صورت می گیرد اسمش است مومنتوم زاویه¬ایِ مداری و دومی مومنتوم زاویه¬ایِ چرخشی.

اما حقیقت این است که الکترون نه دور هستۀ اتم چرخشی مثل چرخش زمین به دور خورشید دارد، نه دور خودش می چرخد. با این حال هم مومنتوم زاویه¬ای مداری دارد، هم مومنتوم زاویه¬ای چرخشی. مومنتوم اولی را مومنتوم چرخشی ذاتی برای اتم می دانند، و مومنتوم دومی را مومنتوم چرخشی ذاتی برای خود الکترون.

مومنتوم زاویه¬ای الکترون این قدر شبیه چرخش ذرات به دور خود است که حتی میدان مغناطیسی کوچکی هم برایش ایجاد می کند. هر ذره¬ای بار الکتریکی داشته باشد و دور محوری بچرخد، با این چرخش یک میدان مغناطیسی هم برای خود ایجاد می کند. دانشمندان خواستند ببینند آیا چنین چیزی برای اتم و ذرات زیراتمی هم اتفاق می افتد. با کمال تعجب دیدند، بله. اول بار دو فیزیکدان آلمانی به نام های اشترن و گرلاخ این آزمایش را انجام دادند. آنها از اتم های نقره برای این آزمایش استفاده کردند. اشترن و گرلاخ یک چیز حیرت آوری هم در مورد این مومنتوم زاویه¬ای کشف کردند. دیدند مومنتوم زاویه¬ای هم حالت کوانتومی دارد. این هم مثل انرژی است. انرژی حالت ییوستاری ندارد بلکه در بسته¬های مجزا از هم منتقل یا مصرف می شود که همۀ آنها هم یک اندازه هستند. مومنتوم زاویه¬ای هم همین طور است. گفتیم مومنتوم برحسب کیلوگرم متر بر ثانیه حساب می شود. اگر مومنتوم الکترون را اندازه بگیریم، مقدار آن هر عددی نمی تواند باشد. مقدار این هم عدد ثابتی است. تنها تغییری که اسپین می تواند بکند این است که جهت آن می تواند برعکس شود...
@Quantum_by_Abbas_Pejman

همه چیز می چرخد
[پانتا کوکلِئی]

در دنیا تقریباً هر چیزی در حال چرخش است. از فوتون ها و نوترینوها بگیر تا کهکشان ها و خوشه های کهکشانی. زمین هر روز یک بار به دور خود و هر سال یک بار به دور خورشید می چرخد. خود خورشید، هر ٢۶ روز یک بار به درور خود می چرخد و هر ٢٣٠ میلیون سال یک بار کهکشان [راه شیری] را دور می زند. همچنین است برای کهکشان ها، که دارند به دور همدیگر می چرخند. منتهی هر یک بار گردش آنها در زمان هایی بسیار بزرگ¬تر صورت می گیرد. آیا خود دنیا هم می چرخد؟ این سؤال در واقع سؤال بی معنایی است! چون مجبوری بپرسی دور چه چیزی؟ یک بار ریاضیدان مشهور کورت گودِل به سؤالی مرتبط با این سؤال علاقمند شد: آیا بیشتر کهکشان ها در یک جهت خاص می چرخند تا در جهت دیگر؟ تا آنجا که او توانست از روی اطلاعات موجود بگوید این بود که محورهای چرخش کهکشانها بی هیچ نظم و ترتیبی در همۀ جهت ها پراکنده هستند. این یعنی این که خود دنیا ظاهراً نمی چرخد- دست کم چرخیدنش آن چنان نیست تا ما بتوانیم متوجه آن شویم.

در دنیای مقیاس ها که پایین¬تر برویم، مولکولها می چرخند (در سرعت هایی که بستگی به دما دارد)، الکترونها در داخل اتم با سرعتهایی از ١ تا ١٠ درصد سرعت نور دور هسته می چرخند. خود هسته می تواند بچرخد- بسیاری از آنها می چرخند-، و پروتونها، نوترونها، کوارکها و گلوئونهای داخل هسته همگی می چرخند. درواقع، بیشتر ذرات، اعم از بنیادی و ترکیبی، این خاصیتِ چرخیدن را دارند.

کِنِت ویلیام فورد
[دنیای کوانتوم]
ترجمه¬ی عباس پژمان

@Quantum_by_Abbas_Pejman

نخستین شب های مهتابی

بسیاری از اولین اتفاقات دنیا را هیچ کس در دنیا نبوده است تا ببیند. بسیاری از آخرین اتفاقات آن را هم هیچ کس نخواهد بود تا ببیند. وقتی در شب طولانی دنیا، که ١٠٠ میلیون سال طول کشیده بود، اولین ستاره پیدا شد تا اولین سپیده را به دنیا بیاورد، هیچ کس نبود ببیند. اولین شب های مهتابی را هیچ کس ندید. اما به راستی چه زیبا بوده است دنیا در آن شب طولانی ١٠٠ میلیون ساله¬اش که ناگهان سپیده¬ای در آن طلوع می کرد. یا در آن ماهی که شب هایش برای اولین بار مهتابی می شدند... تاریخچۀ کوتاهی از دنیا را به قلم مکس تگمارک، فیزیکدان و کیهان شناس سوئدی-آمریکایی، بخوانیم:

ما فیزیکدانها هنوز خوب نمی دانیم چه چیزی بود که مِهبانگ¬مان را به وجود آورد و آیا واقعاً مهبانگ بود که همه چیز را شروع کرد یا این خود ادامۀ یک مرحلۀ قبلی بود. با این حال، به مدد انبوهی از اندازه-گیری های بسیار دقیق توانسته¬ایم آنچه را از مهبانگ به این سو اتفاق افتاده است جزء جزء بفهمیم. پس لطفاً چند دقیقه¬ای اجازه دهید تا این تاریخ ٨ / ١٣ میلیارد سالۀ جهان را خلاصه کنم.

در شروعش، نور بود. در اولین قسمت از اولین ثانیه بعد از مهبانگمان، کل این فضایی که تلسکوپهامان می توانند ببینند، (یعنی دنیای قابل مشاهده یا به طورخلاصه همان دنیامان) از مرکز خورشید هم داغتر و روشنتر بود و با سرعت منبسط شد. هرچند ممکن است عجیب به نظر برسد، اما مات هم بود، چون هنوز فقط سوپی بود که از ذرات بنیادی¬ای غلیظ و گرم و به طرز ملال آوری یک شکل تشکیل شده بود. همه چیز در همه جا مثل هم بود. تنها ساختار جالب،که به نظر می آمد تصادفی تشکیل شده است، این بود که امواجی صوتی در خود داشت و آن سوپ را در بعضی جاها به اندازۀ یک هزارم درصد غلیظتر می کرد. معمولاً باوربر این است که این امواج ضعیف از تموج های کوانتومی منشأ گرفته باشند. آخر اصل عدم قطعیت هایزنبرگ نباید بگذارد یک چیزی به طور کامل ملال آور و یک شکل باشد.

همان طور که دنیایمان داشت منبسط می شد و سرد می شد جالبتر هم می شد، چون ذراتش هم با هم ترکیب می شدند و چیزهای پیچیده¬تری می ساختند. در اولین قسمت از ثانیۀ اول، نیروی هسته¬ای قوی به کار افتاد و کوارک ها را به شکل پروتون ها (هستۀ هیدروژن) و نوترون ها درآورد، که اینها هم در عرض چند دقیقه با هم ممزوج شدند و هستۀ هلیوم را به وجود آوردند. تقریباً ۴٠٠٠٠٠ سال بعد، نیروی الکترومغناطیسی به کار افتاد و این هسته ها را با الکترون ها جمع کرد تا اولین اتم ها را بسازد. همچنان که دنیایمان انبساطش را ادامه می داد، این اتم ها کم کم سرد شدند و به صورت گاز تیره¬ای درآمدند، و تاریکیِ این اولین شب تقریباً ١٠٠ میلیون سال طول کشید. این شب طولانی سپیدۀ کیهانی-مان را به دنبال آورد، و این در آن هنگام بود که نیروی جاذبه توانسته بود تموج هایی را که در گاز بود شدت بخشد و با کشاندن اتم ها به سوی یکدیگر اولین ستاره ها و کهکشان ها را شکل دهد. این اولین ستاره ها، با گداختن هیدروژن و تبدیل آن به اتم های سنگینتری مثل کربن و اکسیژن و سلیکون، گرما و نور تولید کردند. این ستاره ها که مردند، بسیاری از اتم هایی که به وجود آورده بودند در کهکشانها بازیافت شدند و سیاره هایی در اطراف ستاره های نسل دوم تشکیل دادند.

آنگاه در نقطه¬ای از این تاریخ، گروهی از اتمها در یک طرح پیچیده¬ای در کنار هم چیده شدند که هم می توانست دوام داشته باشد هم خودش را تکثیر کند. این بود که طولی نکشید آن طرح دوتا شد، و این دو برابر شدنِ عددها ادامه پیدا کرد. فقط چهل بار که از این دو برابر شدن ها اتفاق بیفتد، به تریلیون می رسد. این بود که این اولین تکثیر به نیرویی تبدیل شد که می شد رویش حساب کرد. زندگی از راه رسیده بود.

ترجمه¬ی عباس پژمان
آبان ١٣٩٩

@Quantum_by_Abbas_Pejman

آیا اگر آگاهی نباشد واقعیتی به وجود نمی آید؟

می دانیم که در آزمایش دو شکاف اگر یکی از شکاف ها را ببندیم، الکترون فقط به صورت ذره ظاهر می شود. اما اگر هر دو شکاف باز باشد، این بار الکترون فقط به صورت موج ظاهر می شود. چه اتفاقی می افتد که چنین می شود؟ دو احتمال متصور است. یکی این که خود آزمایش باعث چنین چیزی می شود. هرچند نمی دانیم به چه صورت. دیگری هم خواست و ارادۀ آزمایش کننده چنین چیزی را ایجاد می کند! چون اگر بخواهد آزمایش را با یک شکاف باز انجام دهد الکترون به صورت ذره ماهیت پیدا می کند، اگر بخواهد آزمایش را با دو شکاف باز انجام دهد الکترون به صورت موج ماهیت پیدا می کند. این آزمایش یک چیز دیگری هم می گوید. این که الکترون پیش از آن که کسی آن را ببیند نباید ماهیت مشخصی داشته باشد. چون هم می تواند به صورت ذره مشاهده شود هم به صورت موج. پس تنها چیزی که می شود دربارۀ ماهیتِ پیش از مشاهده شدنش گفت این است که هم باید چیزی از ذره بودن در وجودش باشد هم از موج بودن. اما این که چنین چیزی چه شکلی می تواند داشته باشد، کسی نمی داند. فقط برای این که بشود درباره¬ش بحث کرد فرض را بر این می گذارند که سوپرپزیشن یا برهم¬نهشی از هر دوی اینها باشد. یا به زبان معمولی، در آنِ واحد هم موج باشد هم ذره. در هر حال، این ماهیت هر چه هست فقط موقعی می تواند صورت مشخص پیدا کند که مشاهده شود. اما وقتی می تواند مشاهده شود که آزمایشی روی آن صورت گرفته باشد. پس اینجا هم باز دو احتمال می تواند متصور باشد. یکی این که خود آزمایش است که برای الکترون ماهیت ایجاد می کند، دیگری هم مشاهدۀ مشاهده گر است که آن ماهیت را ایجاد می کند. اما مشاهده کردن می تواند معادل با آگاه شدن هم باشد. پس این دومی را می توان به این صورت هم گفت: آگاهی در ایجاد واقعیت برای الکترون نقش دارد. و از آنجا که همۀ ذرات بنیادی دیگر هم مثل الکترون هستند و پیش از آن که مشاهده شوند شکل مشخصی ندارند، می شود نقش آگاهی در واقعیت پیدا کردن ذرات بنیادی را به کل دنیا هم که از ذرات بنیادی ساخته شده است تعمیم داد. کما این که آن را به بیگ بنگ هم تعمیم می دهند. آنهایی که جهان را هدفمند می دانند و معتقدند یک آگاهی ازلی بر آن نظارت دارد، می گویند بعد از بیگ بنگ هم همان آگاهیِ اول بود که با خواست خود به تموج های کوانتومی و ذرات بنیادی و بعد اتم ها شکل مشخص بخشید و آنها را به صورت اجرام سماوی درآورد. البته این را در قالب اصطلاحات و جمله های به ظاهر فیزیکی و علمی می گویند. اما حقیقت این است که این حرف ها شبه علم¬ی بیشتر نیستند! چرا؟

دلیلش نسبتاً ساده است. چون در صورتی می توان ادعا کرد آگاهی در ایجاد واقعیت برای ذرات بنیادی نقش دارد که بتوان نقش خود آزمایش را در ایجاد این واقعیت با قطعیت کنار گذاشت. آیا چنین چیزی صورت گرفته است؟ اتفاقاً برعکس است. شواهدی هست که می گوید خود آزمایش است که ماهیتِ نامتعینِ ذرات بنیادی را به یک واقعیت مشخص تبدیل می کند. یعنی آن را از حالت موج به صورت ذره در می آرد. و این به خاطر واکنشی است که بین آن ذرات و دستگاه های آزمایش اتفاق می افتد، که باعث می شود آنها از حالت سوپرپوزیشن درآیند و به ذره یا موج تبدیل شوند. آگاهی مشاهده گر هیچ نقشی در این میان ندارد. فقط ذهن بعضی فیلسوف ها و تئولوگ هاست که متافیزیک و آگاهی را در این قضیه به میان می کشد.

البته مدعیان نقش آگاهی در تکوین واقعیت کوشش هایی هم کرده¬اند تا بلکه پشتوانۀ تجربی هم برای ادعای خود پیدا کنند. خواسته¬اند بگویند تأثیر آگاهی بر فروپاشی تابع موج و تکوین واقعیت را از طریق آزمایش دو شکاف هم می شود نشان داد. چند سال پیش شخصی به نام دین ریدن Dean Radin آزمایش دو شکاف را با استفاده از چند مرتاض انجام می دهد. در حالی که هر دو شکاف باز است، آزمایش بارها تکرار می شود، و هر بار مرتاض ها چشم به دو شکاف می دوزند تا تابع موج را دچار فروپاشی کنند. یعنی نگذارند الکترون به صورت موج از دو شکاف عبور کند و آن را به صورت ذره از یکی از آنها عبور دهند. آنگاه دین ریدن مدعی شد آزمایشهایش نشان داده است آگاهی می تواند تابع موج را دچار فروپاشی کند. گفت این فروپاشی ها خود را به صورت کمرنگ شدن تصویر امواج بر صفحۀ حساس آزمایش نشان داده است. اما ادعایش مورد قبول فیزیکدانها واقع نشد. دو فیزیکدان آلمانی، به نام های یان والِکزِک و نیکولاس فن استیلفراید، به طور مشروحی ادعاهایش را نقد کردند و نشان دادند که آنچه او آن را به عنوان فروپاشی تابع موج تحت تأثیر آگاهی تبلیغ می کند، میزانش در همان حدی است که در آزمایش های معمولی دوشکاف هم می تواند اتفاق بیفتد و ربطی به آگاهی ندارد.

@Quantum_by_Abbas_Pejman

گزارشی از مهبانگ

نیل دی گراس تایسن [اخترفیزیکدان آمریکایی]: در آغاز، تقریباً چهارده میلیارد سال پیش، همۀ ماده و انرژیِ دنیایی که می شناسیم در حجمی انباشته شده بود که اندازه¬اش کمتر از یک تریلیونیوم نقطه¬ای بود که در پایان این جمله خواهم گذاشت.

حالتِ بسیار گرمی بود، نیروهای اصلی طبیعت که مجموعاً دنیا را توضیح می دهند یکی بودند. آن دنیای ریزتر از سرِ سوزن، که گرچه هنوز معلوم نیست چطور به وجود آمده بود، فقط می توانست منبسط شود. سریع. و در یک چیزی که امروزه اسمش را مهبانگ گذاشته¬ایم.

تئوری نسبیت اینشتین، که در 1916 منتشر شد، فهم مدرن ما از گرانش را در اختیارمان می گذارد، که می گوید حضور ماده و انرژی باعث می شود بافتِ فضا و زمانِ اطرافشان خمیده شود. در دهۀ 1920، مکانیک کوانتوم کشف می شود، که شرح همۀ آن چیزهایی است که کوچک است: ملکول ها، اتم ها، و ذرات زیر اتمی. اما این دو فهمی که از طبیعت هست در ظاهر با هم همخوانی ندارند، که مسابقه¬ای برای فیزیکدان ها راه می اندازد تا تئوری اجرام کوچک و تئوری اجرام بزرگ را در یک تئوری منسجمِ گرانش کوانتومی درهم بیامیزند. هنوز به پایان خط نرسیده¬ایم، اما اکنون دیگر می دانیم موانع بلند دقیقاً کجا هستند. یکی از آنها در جایی است که به دوران پلانکی دنیای اولیه مشهور است. این دوران از لحظۀ صفر در آغاز مهبانگ است تا لحظۀ 10 به توان منهای 43 . یعنی باید ثانیۀ اول مهبانگ را به عددی که از 1 و 43 تا صفر در جلو آن تشکیل شده است تقسیم کنیم. آن لحظۀ اولی که اسمش دوران پلانکی است طولش برابر با عددی است که از این تقسیم به دست می آید. در آخر این لحظه، طول دنیا هم، از این سر تا آن سرش، یا از نقطۀ شروع تا پایانش، برابر با 10 به توان منهای 35 شد. یعنی باید یک متر را به عددی که از 1 و 35 تا صفر در جلوش تشکیل شده است تقسیم کنیم تا طول دنیا در پایان دورۀ پلانکی به دست بیاید. این عددها، که چنان کوچک اند که به تصور در نمی آیند، به افتخار ماکس پلانک، فیزیکدان آلمانی، نام گذاری شده¬اند. او بود که مفهوم انرژی کوانتومی را درسال 1900 معرفی کرد و پدر مکانیک کوانتومش می دانند.

اما تضاد بین گرانش و مکانیک کوانتوم خللی در کار دنیای معاصر ایجاد نمی کند. اخترفیزیکدانان اصول و ابزارهای نسبیت عام را در مورد یک نوع از مسائل به کار می برند و اصول و ابزارهای مکانیک کوانتوم را در مورد نوع دیگری از مسائل. این دو نوع از مسائل خیلی با هم فرق دارد. اما در آغاز، یعنی در دوران پلانکی، آنچه بزرگ است کوچک بود، و ما فکر می کنیم در آن دوران یک نوع ازدواج اجباری بین آنها اتفاق افتاد. اما افسوس که همچنان نمی دانیم چه عهد و پیمانی بود که بین آنها بسته شد، و بنابراین هیچ قانونِ (شناخته شدۀ) فیزیکی نیست که به ما اطمینان دهد دنیا در آن دوران چه رفتاری داشت.

با این حال گمان بر این است که در پایان دوران پلانکی، نیروی گرانش از دیگر نیروهای طبیعت، که هنوز یکپارچه بودند، جدا شد، و ماهیت مستقلی پیدا کرد که تئوری های اکنونِ ما به خوبی آن را شرح می دهند. دنیا هم وقتی که دورۀ پلانکی را پشت سر گذاشت، انبساطش را ادامه داد، غلظت های انرژی را رقیق کرد، و آنچه از نیروهای یکپارچه باقی مانده بود، تقسیم شد به نیروی الکتروضعیف و نیروی هسته¬ای قوی. بعدتر هم نیروی الکترو¬ضعیف به دوتا نیروی الکترومغناطیسی و نیروی هسته¬ای ضعیف تقسیم شد، و چهار نیروی مشخصی را که توانسته¬ایم بشناسیم و دوستشان داریم آشکار ساخت: با نیروی هسته¬ای ضعیف واپاشی رادیو اکتیو را کنترل کرد، نیروی هسته¬ای قوی هستۀ اتم را ساخت، نیروی الکترومغناطیسی ملکول ها را ساخت، و نیروی گرانش مادۀ حجیم را تولید کرد.

در این هنگام یک تریلیونیوم ثانیه از عمرش گذشته بود.

ترجمه¬ی عباس پژمان

@Quantum_by_Abbas_Pejman

برای این که یادداشت مربوط به اسپین پشت سر هم باشند، اسپین- ١ را هم مجدداً می گذارم.

اسپین- ١

برای این که تصوری از اسپین داشته باشیم، اول باید بدانیم مومنتوم یا تکانه چیست. برای این که مفهوم اسپین یک چیزی مثل مفهوم مومنتوم است. مومنتوم یعنی جرم ضرب در بُردار سرعت. بردار سرعت را در انگلیسی velocity می گویند. خود سرعت را speed می گویند. فرق بردار سرعت و خود سرعت این است که در خود سرعت فقط اندازۀ حرکت یک جسم در یک ثانیه بیان می شود، اما در بردار سرعت، علاوه بر اندازۀ آن، جهت سرعت هم مشخص می شود. بنابراین، مومنتوم مفهومی ریاضی است، و با بُرداری نشان داده می شود که طول آن اندازۀ سرعت را نشان می دهد، و جهت آن هم، که در دستگاه مختصات سه بُعدی مشخص می شود، جهت سرعت را مشخص می کند. جسم اگر بدون تغییر جهت، روی یک خط راست حرکت کند، مومنتوم آن را مومنتوم خطی می گویند. اما اگر دور محوری بچرخد، مومنتوم آن را مومنتوم زاویه¬ای می گویند. در هر دوی این حالت ها، هر چقدر سرعت بیشتر باشد، مومنتوم هم بیشتر می شود. از آنجا که مومنتوم از حاصل ضرب جرم در سرعت به دست می آید، واحد آن بر حسب کیلوگرم¬متر بر ثانیه بیان می شود.

حالا مثلاً زمین را در نظر می گیریم. می دانیم که زمین دو نوع چرخش دارد. یکی از آنها چرخشی است که به دور خورشید انجام می دهد. دیگری هم چرخشی که دور خودش انجام می شود، دور یک محور فرضی که از مرکزآن گذشته و یک سرش در قطب شمال و سر دیگرش در قطب جنوب است. هر کدام اینها یک مومنتوم برای خودشان دارند. اولی که روی مدار صورت می گیرد اسمش است مومنتوم زاویه¬ایِ مداری و دومی مومنتوم زاویه¬ایِ چرخشی.

اما حقیقت این است که الکترون نه دور هستۀ اتم چرخشی مثل چرخش زمین به دور خورشید دارد، نه دور خودش می چرخد. با این حال هم مومنتوم زاویه¬ای مداری دارد، هم مومنتوم زاویه¬ای چرخشی! مومنتوم اولی را مومنتوم چرخشی ذاتی برای اتم می دانند، و مومنتوم دومی را مومنتوم چرخشی ذاتی برای خود الکترون.

مومنتوم زاویه¬ای الکترون این قدر شبیه چرخش ذرات به دور خود است که حتی میدان مغناطیسی کوچکی هم برایش ایجاد می کند. هر ذره¬ای بار الکتریکی داشته باشد و دور محوری بچرخد، با این چرخش یک میدان مغناطیسی هم برای خود ایجاد می کند. دانشمندان خواستند ببینند آیا چنین چیزی برای اتم و ذرات زیراتمی هم اتفاق می افتد. با کمال تعجب دیدند، بله. اول بار دو فیزیکدان آلمانی به نام های اشترن و گرلاخ این آزمایش را انجام دادند. آنها از اتم های نقره برای این آزمایش استفاده کردند. اشترن و گرلاخ یک چیز حیرت آوری هم در مورد این مومنتوم زاویه¬ای کشف کردند. دیدند مومنتوم زاویه¬ای هم حالت کوانتومی دارد. این هم مثل انرژی است. انرژی ظاهراً حالت ییوستاری ندارد بلکه در بسته¬های مجزا از هم و هم اندازه منتقل یا مصرف می شود. مومنتوم زاویه¬ای هم یک چنین چیزی است. گفتیم مومنتوم برحسب کیلوگرم متر بر ثانیه حساب می شود. اگر مومنتوم الکترون را اندازه بگیریم، مقدار آن هر عددی نمی تواند باشد. مقدار این هم عدد ثابتی است. تنها تغییری که اسپین می تواند بکند این است که جهت آن می تواند برعکس شود...
@Quantum_by_Abbas_Pejman

اسپین- ٢

اسپین یکی از رازهای عجیب دنیای اتم است. هم مومنتوم چرخشی زاویه¬ای است، هم خاصیت مغناطیسی دارد. مومنتومِ چرخشیِ زاویه¬ای وقتی ایجاد می شود که ذره¬ای دور خودش بچرخد، اما ذرات دنیای اتم واقعاً چنین چرخشی ندارند. خاصیت مغناطیسی هم معمولاً وقتی ایجاد می شود، یا باید ایجاد شود، که ذره¬ای که دور خودش می چرخد بار الکتریکی داشته باشد. اما هر چند بعضی از ذرات دنیای اتم بار الکتریکی دارند، مثلاً الکترون بار منفی یا پروتون بار مثبت دارد، اما نوترون بار الکتریکی ندارد، در حالی که نوترون هم در اطرافش میدان مغاطیسی دارد! از این که بگذریم، این اسپین حالت کونتومی دارد. گفتیم اسپین مومنتومِ چرخشی زاویه¬ای است. مومنتوم هم از حاصل ضرب جرم در سرعت به دست می آید، و واحد آن بر حسب کیلوگرم¬متر بر ثانیه بیان می شود. بنابراین واحد اسپین هم بر حسب همین واحد بیان می شود. اما چیزی که هست اسپین هر مقداری نمی تواند باشد. فقط مقادیر مشخصی می تواند باشد و این مقادیر یا مضربی از نصف ثابتِ پلانکِ کاهش یافته هستند، یا مضربی از خودِ ثابت پلانک کاهش یافته. ثابت پلانک کاهش یافته را با علامت ħ، که هاش بار یا اچ بار خوانده می شود، نشان می دهند. و مقدار آن برابر است با ثابت پلانک تقسیم بر 2 برابر عدد پی. خودِ ثابت پلانک برابر است با شش ممیز ششصد و بیست و شش ضربدر ده به توان منفی سی و چهار:

h = 6.626 × 10−34

بنابراین مقدار ثابت پلانک کاهش یافته می شود:

ħ = h/ 2π = 6.626 × 10−34 / 2π

الکترون بسته به این که در چه مداری باشد، مقدار اسپینش فرق می کند، اما هر اسپینی که داشته باشد آن اسپین فقط مضربی از ħ ½ می تواند باشد. به صورت های زیر:

½ ħ (=1 x ½ ħ),1 ħ (=2 x ½ ħ), 3/2 ħ (=3 x ½ ħ), 2 ħ (=4 x ½ ħ), 5/2 ħ (=5 x ½ ħ)…

اما اسپین بعضی ذرات دیگر، که مقدارش بستگی به این دارد که ذره در هسته¬ی چه اتمی باشد، همیشه مضربی از خود ħ است:

1 ħ (=1 x ħ),2 ħ (= 2 x ħ), 3 ħ (=3 x ħ),…

ذرات دسته¬ی اول را که اسپین هاشان مضاربی از ħ ½ است فرمیون و ذرات دسته¬ی دوم را که اسپین هاشان مضاربی از ħ است بوزون می گویند.

باری. اسپین را چون میدان مغناطیسی است با یک میدان مغناطیسی دیگر یعنی با آهنربا اندازه می گیرند. اما اندازه¬گیری اسپین یک خاصیت مهم و بسیار عجیب دیگری از آن را هم مشخص کرد. در اندازه-گیری اسپین مهم نیست جهت آهنربا به چه صورت باشد. آهنربا به هر صورت قرار داده شود، جهت اسپین هم یا همسو با جهت میدانِ آن خواهد بود، یا در جهتِ عکسِ آن. اگر در جهت آن باشد، اسپین را اسپین بالا می گویند، اگر در جهت عکس آن باشد، اسپین پایین می گویند. اما تا آزمایش نشود، نمی شود با قطعیت گفت جهتش در جهت میدانِ آهنربا خواهد بود، یا در جهتِ عکسِ آن خواهد بود. این هم یکی دیگر از سوپرپوزیشن های کوانتومی است. معنایش این است که اسپین هر ذره¬ای، پیش از آن که آزمایش شود، به صورت برهم نهشی از اسپین بالا و اسپین پایین است. یعنی هر ذره¬ای پیش از آن که اسپینش مشاهده شود، هم به صورت اسپین بالاست، هم به صورت اسپین پایین. اما برای این که تصور یا درک ملموس¬تری از معنی این داشته باشیم، بیایید اسپین را در دنیای ماکروسکوپیک یا قابل مشاهده در نظر بگیریم. در دنیای ماکروسکوپیک وقتی مثلاً توپی در جهت عقربه های ساعت دور خودش می چرخد، و جهت اسپینش به سمت بالاست، اگر آن چرخش را در جهت عکس عقربه های ساعت انجام دهد، جهت اسپینش به سمت پایین خواهد بود. بنابراین، وقتی می گوییم هر ذره¬ای پیش از آن که اسپینش مشاهده شود، هم به صورت اسپین بالاست، هم به صورت اسپین پایین، معنایش چیزی مثل این است: هر ذره¬ای پیش از آن که اسپینش مشاهده شود، مثل این است که در آنِ واحد هم در جهتِ عقربه های ساعت می چرخد، هم در جهتِ عکسِ عقربه های ساعت!
@Quantum_by_Abbas_Pejman

این عکس کمک می کند تا تصور ملموس¬تری از اسپین، و پایین و بالا بودنِ آن، داشته باشیم. ماشین هایی که در جهت عقربه های ساعت میدان را دور می زنند، جهت صفشان رو به پایین است. اما ماشین هایی که بخواهند در جهت عکس عقربه های ساعت این میدان را دور بزنند، جهت صفشان رو به بالا خواهد بود. اسپین بالا و اسپین پایین هم یک چنین چیزی است.

@Quantum_by_Abbas_Pejman

اسپین- ٣

در یادداشت قبل گفتیم، وقتی می گوییم هر ذره¬ای پیش از آن که اسپینش مشاهده شود، هم به صورت اسپین بالاست، هم به صورت اسپین پایین، معنایش چیزی مثل این است: هر ذره¬ای پیش از آن که اسپینش مشاهده شود، مثل این است که در آنِ واحد هم در جهتِ عقربه های ساعت می چرخد، هم در جهتِ عکسِ عقربه های ساعت! اما فقط این نیست. در همان یادداشت، این را هم دیدیم که وقتی اسپین را با آهنربا اندازه می گیریم، آهنربا به هر صورت قرار داده شود، یعنی جهتِ میدانِ آن روی هر محوری در دستگاه مختصات x و y و z باشد، جهت اسپین هم یا همسو با جهت آن خواهد بود، یا در جهتِ عکسِ آن. ین هم این معنی را در خود دارد: الکترون پیش از آن که اسپینش را روی محور خاصی اندازه بگیریم، روی همۀ محورها دارد می چرخد! دیگر این که سرعت اسپین هم همیشه ثابت است! پس می توان گفت: همۀ الکترون های دنیا، با یک سرعت دارند دور خود می چرخند! و همه شان در آن واحد روی بینهایت محور، هم در جهت عقربه های ساعت هم در جهت عکس عقربه های ساعت دارند می چرخند.

و بالاخره یک خاصیت عجیب دیگر، که مخصوص فرمیون هاست، یعنی مخصوص ذراتی که اسپین ½ دارند. یک لحظه یک فرفره را در ذهن خود مجسم کنید. این فرفره اگر ٣۶٠ درجه دور خودش بچرخد، به حالت اولش بر می گردد. یعنی به حالتی که درست در لحظه¬ی شروع چرخش داشت. اما الکترون، و همه¬ی فرمیون های دیگر، ٣۶٠ که دور خود بچرخند، به حالت قبلی خود بر نمی گردند. اینها باید دو دور، یعنی ٧٢٠ درجه، دور خود بچرخند تا به حالت قبل برگردند! ٣۶٠ که بچرخند، فقط اسپینشان منفی می شود، باید یک ٣۶٠ دیگر هم بچرخند تا دوباره به حالت اول برگردند. اما خوشبختانه این خاصیتشان در دنیای قابل مشاهده یا ماکروسکوپیک هم مشابه دارد. مثلاً چرخش کمربند به دور خود هم یک چنین پدیده¬ای ایجاد می کند، که در یادداشت بعد خواهیم دید. @apjmn

@Quantum_by_Abbas_Pejman

اسپین- ۴

سگکِ یک کمربند را بر لبه¬ی یک میز زیر یک کتاب سنگین بگذارید تا محکم بماند، و چرمش، که از لبه¬¬ی میز آویزان می شود، رویه¬اش به سمت بالا قرار بگیرد. آنگاه سر کمربند را بگیرید و ٣۶٠ درجه بچرخانید. خواهید دید رویه¬اش می رود زیر و پشتش به سمت بالا قرار می گیرد. یعنی به حالت اولش بر نمی گردد. آنگاه یک ٣۶٠ درجه¬ی دیگر هم بچرخانیدش. یعنی جمعاً ٧٢٠ درجه چرخیده شود. حالا نه فقط رویه ¬اش دوباره مثل لحظه¬ای که هنوز اصلاً نچرخیده بود به سمت بالا قرار می گیرد، بلکه اگر سر آن را از سمت چپ خم کرده به سوی سگگش ببرید، به طوری که انگار دور کمرتان است و می خواهید آن را داخل سگگکش کنید و ببندید، می بینید آن پیچ هایی هم که خورده بود ناگهان ناپدید می شوند! الکترون و دیگر فرمیون ها هم، که اسپین ½ دارند، چیزی مثل این کمربند هستند! یک دور کامل، یا ٣۶٠ درجه، که دور خود بچرخند، به حال اول خود بر نمی گردند، فقط اسپینشان منفی می شود. باید ٧٢٠ درجه، یعنی دو دور کامل، دور خود بچرخند تا به حالت اول برگردند. آزمایش کمربند را به صورت های دیگر هم می شود انجام داد. @apjmn

@Quantum_by_Abbas_Pejman

اسپین- ۵

معمولاً هر چیزی اگر ٣۶٠ درجه، یعنی یک دور کامل، دور خودش بچرخد، به حالت اول بر می گردد. منظور از دور خود چرخیدن این است که همۀ ذرات آن دور یک محور فرضی که از وسطش می گذرد بچرخند. اما بعضی چیزها هم این چنین نیستند. اینها اگر یک دور کامل، یا ٣۶٠ درجه، دور خود بچرخند، به حالت اول خود بر نمی گردند. اینها باید ٧٢٠ درجه، یعنی دو دور کامل، دور خود بچرخند تا به حالت اول برگردند.

گویا این آزمایش نخستین بار در یک کتاب درسی، که مؤلفانش میسنر و ثورن و جان ویلر بوده¬اند، آمده است. @apjmn

@Quantum_by_Abbas_Pejman

اصل عدم قطعیت: هیچ گاه نمی‌توان تکانه (یا مومنتوم) و موقعیت ( یا مکان) الکترون، فوتون، نوترون، پروتون و غیره را همزمان با دقت بالایی اندازه گرفت. اگر موفق شویم تکانه را در یک لحظه‌ی مشخص با دقت بالایی اندازه بگیریم، امکان ندارد بتوانیم موقعیت را هم در همان لحظه با دقت بالایی مشخص کنیم، و بالعکس:

Δp Δx ≥ ℏ
[دلتا پی × دلتا ایکس ≥ اچ بار]
Δ = عدم قطعیت
P = مومنتوم
X = مکان
Δp = عدم قطعیت مومنتوم
Δx = عدم قطعیت مکان
ℏ = ثابت پلانک کاهش یافته

هایزنبرگ این عدم قطعیت را به تغییراتی نسبت داده بود که هر اندازه‌گیری در آن کمیت‌ها، یعنی تکانه و مکان، ایجاد می‌کند. اما اکنون معلوم شده است که در اصل از دوگانه بودن ذات آن ذرات آب می‌خورد- از این که در عین حال که ذره هستند موج هم هستند.
telegram: www.tg-me.com/apjmn
telegram: www.tg-me.com/Quantum_by_Abbas_Pejman
instagram.com/pejman_abbas

عدم قطعیت- ١

عدم قطعیت، یا به عبارت دقیق‌تر اصل عدم قطعیت، از خاصیت موجی یا موج گونه بودن ذرات کوانتومی مثل الکترون، فوتون، پروتون و نوترون ایجاد می‌شود، و به اندازه‌گیری کمیت‌های مربوط به این ذرات، مثل تکانه یا مومنتوم و موقعیت یا مکان مربوط می‌شود. همچنین کمیت‌هایی مثل انرژی و لحظه‌ی اندازه‌گیری آن، و غیره. اصل عدم قطعیت می‌گوید، هیچ گاه نمی‌توان تکانه‌ی یک ذره و مکان آن را به طور همزمان با دقت بالا اندازه گرفت، اگر موفق شویم تکانه را در یک لحظه‌ی مشخص با دقت بالایی اندازه بگیریم، امکان ندارد بتوانیم مکان را هم در همان لحظه با دقت بالایی مشخص کنیم. برعکس این هم درست است. اگر موفق شویم در یک لحظه‌ی مشخصی مکان یک ذره را با دقت بالایی مشخص کنیم، امکان ندارد بتوانیم تکانه را هم در آن لحظه با دقت بالایی مشخص کنیم. دقت هر کدام از این‌ها بالا برود، دقت آن یکی پایین می‌آید. گاهی هم هیچ کدام از آن‌ها را نمی‌شود با دقت بالایی اندازه گرفت. فقط از روی تصادف است که می‌توان گاهی یکی از آن‌ها را با دقت بالایی اندازه گرفت. به طوری که ورنر هایزنبرگ، اولین فیزیکدانی که متوجه این شده بود، در ١٩٢٧ چنین فرمولی برایش پیدا کرد:

Δp Δx ≥ ℏ
[دلتا پی × دلتا ایکس ≥ اچ بار]
Δ = عدم قطعیت
P = مومنتوم
X = مکان
Δp= عدم قطعیت مومنتوم
Δx = عدم قطعیت مکان
ℏ = ثابت پلانک کاهش یافته

فرمول می‌گوید، اگر عدم قطعیتِ مربوط به اندازه‌گیریِ تکانه‌ی یک ذره را در عدم قطعیت مربوط به مشخص کردن مکان آن ضرب کنیم، حاصل ضرب همیشه یا بزرگتر از ثابتِ پلانکِ کاهش یافته است، یا حداقل مساوی با آن است. علاوه بر آن، این را هم می‌گوید: هرچقدر عدم قطعیت یکی از این‌ها پایینتر بیاید، یعنی با دقت بیشتری بتوانیم آن را مشخص کنیم، عدم قطعیت آن دیگری خود به خود بالا می‌رود. یعنی دقت آن خود به خود پایین می‌آید. بد نیست این را هم بگویم که مکان ذره و تکانه‌ی آن وابستگی به همدیگر دارند. یکی از آن‌ها که تغییر کند آن دیگری هم تغییر می‌کند. همچنان که گفتم، این عدم قطعیت فقط به اندازه‌گیری یا مشخص کردن مکان و تکانه محدود نمی‌شود. هر وقت موفق شویم کمیتی از ذره را با دقت بالا اندازه بگیریم، همزمان نمی‌توانیم کمیت دیگری از آن را هم که وابستگی‌ای به آن کمیت دارد با دقت بالا اندازه بگیریم. دیگر این که اچ بار، یا ℏ، یکی از دو ثابت مهم دنیاست! ثابت دیگر هم سرعت نور یا c است. ارتباط عدم قطعیت با چنین ثابتی اهمیت فوق العاده‌ای به آن می دهد. [ادامه دارد]

[توضیح- تکانه یعنی جرم ضرب در بُردار سرعت. بردار سرعت را در انگلیسی velocity می‌گویند. خود سرعت را speed می‌گویند. فرق بردار سرعت و خود سرعت این است که در خود سرعت فقط اندازۀ حرکت یک جسم در یک ثانیه بیان می‌شود، اما در بردار سرعت، علاوه بر اندازۀ آن، جهت سرعت هم مشخص می‌شود. بنابراین، تکانه مفهومی ریاضی است، و با بُرداری نشان داده می‌شود که طول آن اندازۀ سرعت را نشان می‌دهد، و جهت آن هم، که در دستگاه مختصات سه بُعدی مشخص می‌شود، جهت سرعت را مشخص می‌کند. جسم اگر بدون تغییر جهت، روی یک خط راست حرکت کند، تکانه‌اش را تکانه‌ی خطی می‌گویند. اما اگر دور محوری بچرخد، تکانه‌اش را تکانه‌ی زاویه‌ای می‌گویند. در هر دوی این حالت‌ها، هر چقدر سرعت بیشتر باشد، تکانه هم بیشتر می‌شود. و از آنجا که تکانه از حاصل ضرب جرم در سرعت به دست می‌آید، واحد آن بر حسب کیلوگرم‌متر بر ثانیه بیان می‌شود.]

عباس پژمان
@apjmn

عدم قطعیت- ٢

هایزنبرگ عدم قطعیت را با یک آزمایش فکری، که به صورت عکس گرفتن از یک الکترون بود، توضیح داد. اگر قرار باشد عکسی از الکترون گرفته شود، باید یک ذره¬ی نور یا فوتون به آن تابانده شود. این فوتون الکترون را برای دوربین عکاسی آشکار خواهد کرد، یعنی آن را یک لحظه در یک نقطه¬ی مشخص نشان خواهد و دوربین عکسش را در آن لحظه در آن نقطه خواهد گرفت، یعنی مکانش مشخص خواهد شد. اما آن فوتون چون انرژی دارد، وقتی به الکترون اصابت کرد سرعت آن را افزایش خواهد داد. و از آنجا که تکانه مساوی با جرم ضرب در بُردار سرعت است، پس با افزایش سرعت الکترون، و شاید حتی تغییر جهت آن، تکانه-اش تغییر خواهد کرد. نتیجه این خواهد شد که مکان الکترون را در آن لحظه مشخص می کنیم، اما تکانه¬اش را اگر در آن لحظه اندازه بگیریم، نمی توانیم بگوییم چقدر تغییر کرده یا نکرده. یعنی یک عدم قطعیت درباره¬اش ایجاد می شود.

اما چند سال پیش، آیفرم اشتاینبرگ و همکارانش در دانشگاه تورونتوی کانادا با آزمایش هایی روی فوتون توانستند نشان دهند عدم قطعیتی که ناشی از اندازه گیری می تواند باشد در حدی نیست که بتواند به اندازه¬ی ℏ باشد. در حالی که در فرمول هایزنبرگ، که او آن را با محاسبات ریاضی به دست آورده بود، حاصل ضرب عدم قطعیت های تکانه و مکان همیشه بزرگتر از ℏ یا دست کم مساوی آن می شود. پس باید این عدم قطعیتی که فرمول نشان می دهد در ذات خود آن ذرات هم باشد. اشتاینبرگ و همکارانش این آزمایش را بر روی یک فوتون پولاریزه یا قطبیده انجام دادند. آنها تکانه و مکان این فوتون را اندازه نگرفتند، بلکه پولاریزاسیون یا قطبش آن را در دو صفحۀ مختلف اندازه گرفتند، که به هم وابستگی دارند. به طوری که این هم باز مشمول عدم قطعیت هایزنبرگ است. اگر جهت قطبش فوتون در یک صفحه با دقت بالایی مشخص شود، جهت قطبش آن در صفحه¬ای دیگر را نمی شود با دقت بالایی مشخص کرد. اما اشتاینبرگ و تیم او توانستند به روش خاصی اندازۀ آن عدم قطعیتی را که خود اندازه¬گیری ایجاد می کرد حساب کنند. محاسبات نشان داد اندازۀ آن در حدی نیست که در فرمول پیش بینی می شود. اما با توجه به شناختی که اکنون از ذرات کوانتومی داریم، ماهیت آنها هم درواقع می تواند نشانی از آن عدم قطعیت دهد که فرمول هایزنبرگ می گوید. [ادامه دارد]

عباس پژمان
@apjmn

عدم قطعیت- ٣

اکنون می دانیم اتم و ذرات تشکیل دهندۀ آن و ذرات فوتون هر چه هستند خاصیت موج هم دارند. و آن ذره در هر جای این موج می تواند باشد. موج ها را می شود به دو شکل کلی تقسیم کرد. موج هایی که فشردگی بیشتری دارند و فضای کمتری اشغال می کنند، مثل موجی که در شکل فوق می بینید. در چنین موجی، مخصوصاً اگر در جایی از خود ارتفاع بالایی هم داشته باشد بالا، با قطعیت بیشتری می شود مکان ذره را اندازه گرفت. چون در فضای محدودی در حال وول خوردن است. اما به هیچ وجه نمی شود مومنتوم آن را هم با قطعیت بالایی اندازه گرفت. برای اینکه مومنتوم از تقسیم ثابت پلانک بر طول موج به دست می آید:

p = h / λ
مومنتوم = ثابت پلانک تقسیم بر طول موج

پس برای اندازه¬گیری مومنتوم، باید ابتدا طول موج تعیین شود. اما طول موج چنین موجی را به هیچ وجه نمی شود با قطعیت بالایی اندازه گرفت. در یادداشت بعدی می بینیم چرا.

عباس پژمان
@apjmn