Algoritmo para determinar a fração geratriz
1. Chamar de x a fração geratriz que queremos determinar:
x = 0,999... (1)
2. multiplicar ambos os membros da igualdade por um valor conveniente,
de forma a obter-se uma igualdade equivalente onde seja possível
subtrair-se a igualdade (1) da nova igualdade, termo a termo, a fim de se
eliminar a parte decimal.
10 . x = 10 . 0,999...
10x = 9,999... (2)
3. Efetuando-se (2) – (1), obtemos: 9x = 9
Logo x = 1.
@cantandoWC 🛁
1. Chamar de x a fração geratriz que queremos determinar:
x = 0,999... (1)
2. multiplicar ambos os membros da igualdade por um valor conveniente,
de forma a obter-se uma igualdade equivalente onde seja possível
subtrair-se a igualdade (1) da nova igualdade, termo a termo, a fim de se
eliminar a parte decimal.
10 . x = 10 . 0,999...
10x = 9,999... (2)
3. Efetuando-se (2) – (1), obtemos: 9x = 9
Logo x = 1.
@cantandoWC 🛁
Há outra abordagem, em que uma dízima periódica pode ser identificada com a adição de infinitas parcelas de números racionais.
Através da adição de um número infinito de termos de uma progressão geométrica, em que o módulo da razão é maior do
que zero e menor do que um.
@cantandoWC 🛁
Através da adição de um número infinito de termos de uma progressão geométrica, em que o módulo da razão é maior do
que zero e menor do que um.
@cantandoWC 🛁
Nesta segunda abordagem, é o conceito matemático de limite está sendo empregado.
fonte http://mat.ufrgs.br/~vclotilde/disciplinas/html/decimais-web/9999.pdf
https://www.todamateria.com.br/fracao-geratriz/
https://qr.ae/pvUo0e
@cantandoWC 🛁
fonte http://mat.ufrgs.br/~vclotilde/disciplinas/html/decimais-web/9999.pdf
https://www.todamateria.com.br/fracao-geratriz/
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